Selesaikan -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Faktor

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Kalikan -4 kali -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Kalikan 36 kali 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Tambahkan 324 sampai 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Kalikan 2 kali -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Bagi -18+6\sqrt{77} dengan -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{77} dari -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Bagi -18-6\sqrt{77} dengan -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 1-\frac{\sqrt{77}}{3} untuk x_{1} dan 1+\frac{\sqrt{77}}{3} untuk x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Evaluasi

$$68+18x-9x^{2}$$