Selesaikan -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Cari nilai x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 2x_{2} dari kedua sisi.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Tambahkan 5x_{3} ke kedua sisi.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Kurangi 6x_{4} dari kedua sisi.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Bagi kedua sisi dengan -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Membagi dengan -8 membatalkan perkalian dengan -8.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Bagi 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} dengan -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Cari nilai x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tambahkan 8x_{1} ke kedua sisi.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Tambahkan 5x_{3} ke kedua sisi.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Kurangi 6x_{4} dari kedua sisi.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Bagi 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} dengan 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$