Selesaikan -8w^2+2w=0

$$- 8 w ^ { 2 } + 2 w = 0$$

Cari nilai w

$$w=\frac{1}{4}=0,25$$

$$w=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari w.

$$w\left(-8w+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan w=0 dan -8w+2=0.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-8w^{2}+2w=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -8 dengan a, 2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$w=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

Kalikan 2 kali -8.

$$w=\frac{-2±2}{-16}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{-2±2}{-16} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2.

$$w=\frac{0}{-16}$$

Bagi 0 dengan -16.

$$w=0$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{-2±2}{-16} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -2.

$$w=-\frac{4}{-16}$$

Kurangi pecahan \frac{-4}{-16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$w=\frac{1}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-8w^{2}+2w=0$$

Bagi kedua sisi dengan -8.

$$\frac{-8w^{2}+2w}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Membagi dengan -8 membatalkan perkalian dengan -8.

$$w^{2}+\frac{2}{-8}w=\frac{0}{-8}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{-8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=\frac{0}{-8}$$

Bagi 0 dengan -8.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=0$$

Bagi -\frac{1}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktorkan w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Sederhanakan.

$$w-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} w-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tambahkan \frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan.

$$w=\frac{1}{4} w=0$$