Selesaikan -8*4^x+1+18*4^x+1=10*4^-2

$$- 8 \times 4 ^ { x + 1 } + 18 \cdot 4 ^ { x + 1 } = 10 \times 4 ^ { - 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gabungkan -8\times 4^{x+1} dan 18\times 4^{x+1} untuk mendapatkan 10\times 4^{x+1}.

$$10\times 4^{x+1}=10\times 4^{-2}$$

Hitung 4 sampai pangkat -2 dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$10\times 4^{x+1}=10\times \frac{1}{16}$$

Kalikan 10 dan \frac{1}{16} untuk mendapatkan \frac{5}{8}.

$$10\times 4^{x+1}=\frac{5}{8}$$

Bagi kedua sisi dengan 10.

$$4^{x+1}=\frac{\frac{5}{8}}{10}$$

Nyatakan \frac{\frac{5}{8}}{10} sebagai pecahan tunggal.

$$4^{x+1}=\frac{5}{8\times 10}$$

Kalikan 8 dan 10 untuk mendapatkan 80.

$$4^{x+1}=\frac{5}{80}$$

Kurangi pecahan \frac{5}{80} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$4^{x+1}=\frac{1}{16}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(4^{x+1})=\log(\frac{1}{16})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x+1\right)\log(4)=\log(\frac{1}{16})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(4).

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(4)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-2-1$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$