Selesaikan -7n(5n-9)=0

$$- 7 n ( 5 n - 9 ) = 0$$

Cari nilai n

$$n = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$n=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -7n dengan 5n-9.

$$-35n^{2}+63n=0$$

Faktor dari n.

$$n\left(-35n+63\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan n=0 dan -35n+63=0.

$$n=0 n=\frac{9}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -7n dengan 5n-9.

$$-35n^{2}+63n=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -35 dengan a, 63 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-63±\sqrt{63^{2}}}{2\left(-35\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 63^{2}.

$$n=\frac{-63±63}{2\left(-35\right)}$$

Kalikan 2 kali -35.

$$n=\frac{-63±63}{-70}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-63±63}{-70} jika ± adalah plus. Tambahkan -63 sampai 63.

$$n=\frac{0}{-70}$$

Bagi 0 dengan -70.

$$n=0$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-63±63}{-70} jika ± adalah minus. Kurangi 63 dari -63.

$$n=-\frac{126}{-70}$$

Kurangi pecahan \frac{-126}{-70} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 14.

$$n=\frac{9}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=0 n=\frac{9}{5}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -7n dengan 5n-9.

$$-35n^{2}+63n=0$$

Bagi kedua sisi dengan -35.

$$\frac{-35n^{2}+63n}{-35}=\frac{0}{-35}$$

Membagi dengan -35 membatalkan perkalian dengan -35.

$$n^{2}+\frac{63}{-35}n=\frac{0}{-35}$$

Kurangi pecahan \frac{63}{-35} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$n^{2}-\frac{9}{5}n=\frac{0}{-35}$$

Bagi 0 dengan -35.

$$n^{2}-\frac{9}{5}n=0$$

Bagi -\frac{9}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{10}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{9}{10} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}-\frac{9}{5}n+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{9}{10} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$n^{2}-\frac{9}{5}n+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Faktorkan n^{2}-\frac{9}{5}n+\frac{81}{100}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Sederhanakan.

$$n-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} n-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Tambahkan \frac{9}{10} ke kedua sisi persamaan.

$$n=\frac{9}{5} n=0$$