Selesaikan -6+3x^2-3-5x+x

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

Evaluasi

$$3x^{2}-4x-9$$

Langkah Solusi

Kurangi 3 dari -6 untuk mendapatkan -9.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

Gabungkan -5x dan x untuk mendapatkan -4x.

$$-9+3x^{2}-4x$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 3 dari -6 untuk mendapatkan -9.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

Gabungkan -5x dan x untuk mendapatkan -4x.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

Tambahkan 16 sampai 108.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 124.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

Bagi 4+2\sqrt{31} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{31} dari 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

Bagi 4-2\sqrt{31} dengan 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{2+\sqrt{31}}{3} untuk x_{1} dan \frac{2-\sqrt{31}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$