Selesaikan -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktor

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Sederhanakan -5x^{2}+13x-6. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -5x^{2}+ax+bx-6. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 13.

$$a=10 b=3$$

Tulis ulang -5x^{2}+13x-6 sebagai \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Faktor 5x di pertama dan -3 dalam grup kedua.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Factor istilah umum -x+2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Evaluasi

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$