Selesaikan -5t^2+30t+8

$$- 5 t ^ { 2 } + 30 t + 8$$

Faktor

$$-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+30t+8=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

30 kuadrat.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+20\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan 20 kali 8.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+160}}{2\left(-5\right)}$$

Tambahkan 900 sampai 160.

$$t=\frac{-30±\sqrt{1060}}{2\left(-5\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 1060.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan 2 kali -5.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} jika ± adalah plus. Tambahkan -30 sampai 2\sqrt{265}.

$$t=\frac{2\sqrt{265}-30}{-10}$$

Bagi -30+2\sqrt{265} dengan -10.

$$t=-\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{265} dari -30.

$$t=\frac{-2\sqrt{265}-30}{-10}$$

Bagi -30-2\sqrt{265} dengan -10.

$$t=\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 3-\frac{\sqrt{265}}{5} untuk x_{1} dan 3+\frac{\sqrt{265}}{5} untuk x_{2}.

$$-5t^{2}+30t+8=-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

Evaluasi

$$8+30t-5t^{2}$$