Selesaikan -48=n/2(2(9)(n-1)-2)

$$- 48 = \frac { n } { 2 } ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

Cari nilai n

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9}\approx 0,555555556+2,241582334i$$

$$n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}\approx 0,555555556-2,241582334i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$-96=n\left(2\times 9\left(n-1\right)-2\right)$$

Kalikan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$-96=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 18 dengan n-1.

$$-96=n\left(18n-18-2\right)$$

Kurangi 2 dari -18 untuk mendapatkan -20.

$$-96=n\left(18n-20\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan 18n-20.

$$-96=18n^{2}-20n$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$18n^{2}-20n=-96$$

Tambahkan 96 ke kedua sisi.

$$18n^{2}-20n+96=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 18 dengan a, -20 dengan b, dan 96 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 96}}{2\times 18}$$

-20 kuadrat.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 96}}{2\times 18}$$

Kalikan -4 kali 18.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 96}}{2\times 18}$$

Kalikan -72 kali 96.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-6912}}{2\times 18}$$

Tambahkan 400 sampai -6912.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-6512}}{2\times 18}$$

Ambil akar kuadrat dari -6512.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{407}i}{2\times 18}$$

Kebalikan -20 adalah 20.

$$n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{2\times 18}$$

Kalikan 2 kali 18.

$$n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36} jika ± adalah plus. Tambahkan 20 sampai 4i\sqrt{407}.

$$n=\frac{20+4\sqrt{407}i}{36}$$

Bagi 20+4i\sqrt{407} dengan 36.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{20±4\sqrt{407}i}{36} jika ± adalah minus. Kurangi 4i\sqrt{407} dari 20.

$$n=\frac{-4\sqrt{407}i+20}{36}$$

Bagi 20-4i\sqrt{407} dengan 36.

$$n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9} n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$-96=n\left(2\times 9\left(n-1\right)-2\right)$$

Kalikan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$-96=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 18 dengan n-1.

$$-96=n\left(18n-18-2\right)$$

Kurangi 2 dari -18 untuk mendapatkan -20.

$$-96=n\left(18n-20\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan 18n-20.

$$-96=18n^{2}-20n$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$18n^{2}-20n=-96$$

Bagi kedua sisi dengan 18.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{96}{18}$$

Membagi dengan 18 membatalkan perkalian dengan 18.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{96}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{-20}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{96}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{-96}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{16}{3}$$

Bagi -\frac{10}{9}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{9}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{9} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{16}{3}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{9} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{16}{3}+\frac{25}{81}$$

Tambahkan -\frac{16}{3} ke \frac{25}{81} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{407}{81}$$

Faktorkan n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{407}{81}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{407}{81}}$$

Sederhanakan.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{407}i}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{407}i}{9}$$

Tambahkan \frac{5}{9} ke kedua sisi persamaan.

$$n=\frac{5+\sqrt{407}i}{9} n=\frac{-\sqrt{407}i+5}{9}$$