Selesaikan -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Cari nilai b (complex solution)

$$b=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{185}-5\right)}}{2}\approx 2,073821413i$$

$$b=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{185}-5\right)}}{2}\approx -0-2,073821413i$$

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -5, dan c dengan -40 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Karena b=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi b=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$b=-\sqrt{\frac{\sqrt{185}+5}{2}} b=\sqrt{\frac{\sqrt{185}+5}{2}} b=-i\sqrt{-\frac{5-\sqrt{185}}{2}} b=i\sqrt{-\frac{5-\sqrt{185}}{2}}$$

Cari nilai b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -5, dan c dengan -40 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Karena b=t^{2}, solusi diperoleh dengan mengevaluasi b=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$