Selesaikan -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Faktor

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 16 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Tambahkan 64 sampai 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Bagi 8+8\sqrt{2} dengan -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{2} dari 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Bagi 8-8\sqrt{2} dengan -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -\left(1+\sqrt{2}\right) untuk x_{1} dan -1+\sqrt{2} untuk x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Evaluasi

$$4-8x-4x^{2}$$