Selesaikan -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Faktor

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 kuadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 16 kali -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Tambahkan 256 sampai -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Bagi -16+4\sqrt{14} dengan -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{14} dari -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Bagi -16-4\sqrt{14} dengan -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 2-\frac{\sqrt{14}}{2} untuk x_{1} dan 2+\frac{\sqrt{14}}{2} untuk x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Evaluasi

$$-4x^{2}+16x-2$$