Selesaikan -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Atasi untuk x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -5 dengan -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Ubah 5 menjadi pecahan \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Karena \frac{20}{4} dan \frac{1}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Kurangi 1 dari 20 untuk mendapatkan 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Kurangi 10x dari kedua sisi.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Gabungkan -4x dan -10x untuk mendapatkan -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 2 adalah 4. Ubah \frac{19}{4} dan \frac{3}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Karena \frac{19}{4} dan \frac{6}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Kurangi 6 dari 19 untuk mendapatkan 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Bagi kedua sisi dengan -14. Karena -14 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Nyatakan \frac{\frac{13}{4}}{-14} sebagai pecahan tunggal.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Kalikan 4 dan -14 untuk mendapatkan -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Pecahan \frac{13}{-56} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{13}{56} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x>-\frac{13}{56}$$