Selesaikan -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Evaluasi

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Langkah Solusi

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Tambahkan 10 dan 1 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{11}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{11} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Nyatakan -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kalikan 4 dan 11 untuk mendapatkan 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Tambahkan 44 dan 1 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{45}{11}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Faktor dari 45=3^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Kuadrat \sqrt{11} adalah 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{11}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Bagi \frac{-4\sqrt{55}}{5} dengan \frac{3\sqrt{55}}{11} dengan mengalikan \frac{-4\sqrt{55}}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Sederhanakan \sqrt{55} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Sederhanakan -1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Kalikan 4 dan 11 untuk mendapatkan 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Kalikan -3 dan 5 untuk mendapatkan -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Pecahan \frac{44}{-15} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{44}{15} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{44}{15}$$

Faktor

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$