Selesaikan -4=n(2(9)(n-1)-2)

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

Cari nilai n

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0,849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0,261583188$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 18 dengan n-1.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

Kurangi 2 dari -18 untuk mendapatkan -20.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan 18n-20.

$$-4=18n^{2}-20n$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$18n^{2}-20n=-4$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi.

$$18n^{2}-20n+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 18 dengan a, -20 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-20 kuadrat.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

Kalikan -4 kali 18.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

Kalikan -72 kali 4.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

Tambahkan 400 sampai -288.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

Ambil akar kuadrat dari 112.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

Kebalikan -20 adalah 20.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

Kalikan 2 kali 18.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} jika ± adalah plus. Tambahkan 20 sampai 4\sqrt{7}.

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

Bagi 20+4\sqrt{7} dengan 36.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{7} dari 20.

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

Bagi 20-4\sqrt{7} dengan 36.

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 18 dengan n-1.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

Kurangi 2 dari -18 untuk mendapatkan -20.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan 18n-20.

$$-4=18n^{2}-20n$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$18n^{2}-20n=-4$$

Bagi kedua sisi dengan 18.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

Membagi dengan 18 membatalkan perkalian dengan 18.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{-20}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

Kurangi pecahan \frac{-4}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

Bagi -\frac{10}{9}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{9}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{9} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{9} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

Tambahkan -\frac{2}{9} ke \frac{25}{81} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

Faktorkan n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

Sederhanakan.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

Tambahkan \frac{5}{9} ke kedua sisi persamaan.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$