Selesaikan -4=64a^2/4a

$$- 4 = \frac { 64 a ^ { 2 } } { 4 a }$$

Cari nilai a

$$a=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Variabel a tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Kurangi 64a^{2} dari kedua sisi.

$$-16a-64a^{2}=0$$

Faktor dari a.

$$a\left(-16-64a\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan a=0 dan -16-64a=0.

$$a=0 a=-\frac{1}{4}$$

Variabel a tidak boleh sama dengan 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel a tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Kurangi 64a^{2} dari kedua sisi.

$$-16a-64a^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-64a^{2}-16a=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -64 dengan a, -16 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-64\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-16\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-64\right)}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$a=\frac{16±16}{2\left(-64\right)}$$

Kalikan 2 kali -64.

$$a=\frac{16±16}{-128}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{16±16}{-128} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 16.

$$a=\frac{32}{-128}$$

Kurangi pecahan \frac{32}{-128} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 32.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{16±16}{-128} jika ± adalah minus. Kurangi 16 dari 16.

$$a=\frac{0}{-128}$$

Bagi 0 dengan -128.

$$a=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=-\frac{1}{4} a=0$$

Variabel a tidak boleh sama dengan 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel a tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Kurangi 64a^{2} dari kedua sisi.

$$-16a-64a^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-64a^{2}-16a=0$$

Bagi kedua sisi dengan -64.

$$\frac{-64a^{2}-16a}{-64}=\frac{0}{-64}$$

Membagi dengan -64 membatalkan perkalian dengan -64.

$$a^{2}+\left(-\frac{16}{-64}\right)a=\frac{0}{-64}$$

Kurangi pecahan \frac{-16}{-64} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 16.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a=\frac{0}{-64}$$

Bagi 0 dengan -64.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a=0$$

Bagi \frac{1}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktorkan a^{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Sederhanakan.

$$a+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} a+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Kurangi \frac{1}{8} dari kedua sisi persamaan.

$$a=0 a=-\frac{1}{4}$$

Variabel a tidak boleh sama dengan 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$