Selesaikan -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Kurangi 4 dari 1 untuk mendapatkan -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Tambahkan 375 ke kedua sisi.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Tambahkan -3 dan 375 untuk mendapatkan 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan 372 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Kalikan -4 kali 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Bagi -2+2i\sqrt{371} dengan 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2i\sqrt{371} dari -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Bagi -2-2i\sqrt{371} dengan 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Kurangi 4 dari 1 untuk mendapatkan -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Tambahkan -375 dan 3 untuk mendapatkan -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Tambahkan -372 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Sederhanakan.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$