Selesaikan -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 13 ke kedua sisi.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Tambahkan -13 dan 13 untuk mendapatkan 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Tambahkan 13 ke kedua sisi persamaan.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Mengurangi -13 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Kurangi -13 dari -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -3 dengan a, -24 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

Kebalikan -24 adalah 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±24}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan 24 sampai 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Bagi 48 dengan -6.

$$x=-8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±24}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 24 dari 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Bagi 0 dengan -6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-8 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Tambahkan 13 ke kedua sisi persamaan.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Mengurangi -13 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Kurangi -13 dari -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Membagi dengan -3 membatalkan perkalian dengan -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Bagi -24 dengan -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Bagi 0 dengan -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sederhanakan.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-8$$