Selesaikan -3x^2+18x-5

$$- 3 x ^ { 2 } + 18 x - 5$$

Faktor

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{3}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{3}+3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+18x-5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-5\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali -5.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-60}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 324 sampai -60.

$$x=\frac{-18±\sqrt{264}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 264.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{66}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{66}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{66}}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-18}{-6}$$

Bagi -18+2\sqrt{66} dengan -6.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{3}+3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{66}}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{66} dari -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-18}{-6}$$

Bagi -18-2\sqrt{66} dengan -6.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{3}+3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 3-\frac{\sqrt{66}}{3} untuk x_{1} dan 3+\frac{\sqrt{66}}{3} untuk x_{2}.

$$-3x^{2}+18x-5=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{3}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{3}+3\right)\right)$$

Evaluasi

$$-3x^{2}+18x-5$$