Selesaikan -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-9$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 30x^{2} dari kedua sisi.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -270-30x=0.

$$x=0 x=-9$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 30x^{2} dari kedua sisi.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -30 dengan a, -270 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-270\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

Kebalikan -270 adalah 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

Kalikan 2 kali -30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{270±270}{-60} jika ± adalah plus. Tambahkan 270 sampai 270.

$$x=\frac{540}{-60}$$

Bagi 540 dengan -60.

$$x=-9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{270±270}{-60} jika ± adalah minus. Kurangi 270 dari 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Bagi 0 dengan -60.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-9 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 30x^{2} dari kedua sisi.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -30.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Membagi dengan -30 membatalkan perkalian dengan -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Bagi -270 dengan -30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

Bagi 0 dengan -30.

$$x^{2}+9x=0$$

Bagi 9, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{9}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{9}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{9}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktorkan x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Kurangi \frac{9}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-9$$