Selesaikan -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

Cari nilai t (complex solution)

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\left(\sqrt{238694}+509\right)\approx -997,563199597$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Tambahkan 20387 ke kedua sisi.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1018 dengan b, dan 20387 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

1018 kuadrat.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Kalikan -4 kali 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Tambahkan 1036324 sampai -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1018 sampai 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Bagi -1018+2\sqrt{238694} dengan 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{238694} dari -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Bagi -1018-2\sqrt{238694} dengan 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Bagi 1018, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 509. Lalu tambahkan kuadrat dari 509 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

509 kuadrat.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Tambahkan -20387 sampai 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Faktorkan t^{2}+1018t+259081. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Sederhanakan.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Kurangi 509 dari kedua sisi persamaan.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Cari nilai t

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20,436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997,563199597$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Tambahkan 20387 ke kedua sisi.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1018 dengan b, dan 20387 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

1018 kuadrat.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Kalikan -4 kali 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Tambahkan 1036324 sampai -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1018 sampai 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Bagi -1018+2\sqrt{238694} dengan 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{238694} dari -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Bagi -1018-2\sqrt{238694} dengan 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Bagi 1018, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 509. Lalu tambahkan kuadrat dari 509 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

509 kuadrat.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Tambahkan -20387 sampai 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Faktorkan t^{2}+1018t+259081. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Sederhanakan.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Kurangi 509 dari kedua sisi persamaan.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$