Selesaikan -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktor

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Sederhanakan -20m^{2}-3m+35. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -20m^{2}+am+bm+35. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -3.

$$a=25 b=-28$$

Tulis ulang -20m^{2}-3m+35 sebagai \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Faktor -5m di pertama dan -7 dalam grup kedua.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Factor istilah umum 4m-5 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Evaluasi

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$