Selesaikan -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Cari nilai k

$$k=2$$

$$k=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan k^{2} ke kedua sisi.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tambahkan -1 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Faktor dari k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan k=0 dan -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan k^{2} ke kedua sisi.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tambahkan -1 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$k^{2}-2k=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{2±2}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$k=2$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{2±2}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$k=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$k=2 k=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan k^{2} ke kedua sisi.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tambahkan -1 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Faktorkan k^{2}-2k+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$k=2 k=0$$