Selesaikan -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-1\right)\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x+2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Kalikan -1 dan 3 untuk mendapatkan -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3 dengan 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari -3-3x, temukan kebalikan setiap suku.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Tambahkan -1 dan 3 untuk mendapatkan 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Kurangi 2 dari 2 untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, -4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Bagi 8 dengan -4.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Bagi 0 dengan -4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-1,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-1\right)\left(x+1\right), kelipatan perkalian terkecil dari 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2 dengan x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x+2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Kalikan -1 dan 3 untuk mendapatkan -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3 dengan 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari -3-3x, temukan kebalikan setiap suku.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Tambahkan -1 dan 3 untuk mendapatkan 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Kurangi 2 dari 2 untuk mendapatkan 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Bagi -4 dengan -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-2$$