Selesaikan -14+3e^-x=11

$$- 14 + 3 e ^ { - x } = 11$$

Cari nilai x

$$x=\ln(\frac{3}{25})\approx -2,120263536$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3e^{-x}-14=11$$

Tambahkan 14 ke kedua sisi persamaan.

$$3e^{-x}=25$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$e^{-x}=\frac{25}{3}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{-x})=\log(\frac{25}{3})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-x\log(e)=\log(\frac{25}{3})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$-x=\frac{\log(\frac{25}{3})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(\frac{25}{3}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{25}{3})}{-1}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{3}{25})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$