Selesaikan -12(5/6a-7/8)+1/14(31/2a-1frac{2}{5})

$$- 12 ( \frac { 5 } { 6 } a - \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 1 } { 14 } ( 3 \frac { 1 } { 2 } a - 1 \frac { 2 } { 5 } )$$

Evaluasi

$$-\frac{39a}{4}+\frac{52}{5}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -12 dengan \frac{5}{6}a-\frac{7}{8}.

$$-12\times \frac{5}{6}a-12\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Nyatakan -12\times \frac{5}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-12\times 5}{6}a-12\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kalikan -12 dan 5 untuk mendapatkan -60.

$$\frac{-60}{6}a-12\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Bagi -60 dengan 6 untuk mendapatkan -10.

$$-10a-12\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Nyatakan -12\left(-\frac{7}{8}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$-10a+\frac{-12\left(-7\right)}{8}+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kalikan -12 dan -7 untuk mendapatkan 84.

$$-10a+\frac{84}{8}+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{84}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{6+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{7}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kalikan 1 dan 5 untuk mendapatkan 5.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{7}{2}a-\frac{5+2}{5}\right)$$

Tambahkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 7.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{7}{2}a-\frac{7}{5}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{14} dengan \frac{7}{2}a-\frac{7}{5}.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{2}a+\frac{1}{14}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Kalikan \frac{7}{2} dan \frac{1}{14} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1\times 7}{14\times 2}a+\frac{1}{14}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 7}{14\times 2}.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{7}{28}a+\frac{1}{14}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{7}{28} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1}{14}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Kalikan -\frac{7}{5} dan \frac{1}{14} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1\left(-7\right)}{14\times 5}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\left(-7\right)}{14\times 5}.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{4}a+\frac{-7}{70}$$

Kurangi pecahan \frac{-7}{70} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{4}a-\frac{1}{10}$$

Gabungkan -10a dan \frac{1}{4}a untuk mendapatkan -\frac{39}{4}a.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{21}{2}-\frac{1}{10}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 10 adalah 10. Ubah \frac{21}{2} dan \frac{1}{10} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{105}{10}-\frac{1}{10}$$

Karena \frac{105}{10} dan \frac{1}{10} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{105-1}{10}$$

Kurangi 1 dari 105 untuk mendapatkan 104.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{104}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{104}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{52}{5}$$

Luaskan

$$-\frac{39a}{4}+\frac{52}{5}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -12 dengan \frac{5}{6}a-\frac{7}{8}.

$$-12\times \frac{5}{6}a-12\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Nyatakan -12\times \frac{5}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-12\times 5}{6}a-12\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kalikan -12 dan 5 untuk mendapatkan -60.

$$\frac{-60}{6}a-12\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Bagi -60 dengan 6 untuk mendapatkan -10.

$$-10a-12\left(-\frac{7}{8}\right)+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Nyatakan -12\left(-\frac{7}{8}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$-10a+\frac{-12\left(-7\right)}{8}+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kalikan -12 dan -7 untuk mendapatkan 84.

$$-10a+\frac{84}{8}+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{84}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{3\times 2+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{6+1}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk mendapatkan 7.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{7}{2}a-\frac{1\times 5+2}{5}\right)$$

Kalikan 1 dan 5 untuk mendapatkan 5.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{7}{2}a-\frac{5+2}{5}\right)$$

Tambahkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 7.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\left(\frac{7}{2}a-\frac{7}{5}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{14} dengan \frac{7}{2}a-\frac{7}{5}.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{2}a+\frac{1}{14}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Kalikan \frac{7}{2} dan \frac{1}{14} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1\times 7}{14\times 2}a+\frac{1}{14}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 7}{14\times 2}.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{7}{28}a+\frac{1}{14}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{7}{28} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1}{14}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Kalikan -\frac{7}{5} dan \frac{1}{14} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1\left(-7\right)}{14\times 5}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\left(-7\right)}{14\times 5}.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{4}a+\frac{-7}{70}$$

Kurangi pecahan \frac{-7}{70} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$-10a+\frac{21}{2}+\frac{1}{4}a-\frac{1}{10}$$

Gabungkan -10a dan \frac{1}{4}a untuk mendapatkan -\frac{39}{4}a.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{21}{2}-\frac{1}{10}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 10 adalah 10. Ubah \frac{21}{2} dan \frac{1}{10} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{105}{10}-\frac{1}{10}$$

Karena \frac{105}{10} dan \frac{1}{10} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{105-1}{10}$$

Kurangi 1 dari 105 untuk mendapatkan 104.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{104}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{104}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{39}{4}a+\frac{52}{5}$$