Selesaikan -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

Evaluasi

$$5x^{2}+7x-16$$

Langkah Solusi

Gabungkan -x dan 8x untuk mendapatkan 7x.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

Gabungkan -10x^{2} dan 15x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

Kurangi 9 dari -7 untuk mendapatkan -16.

$$5x^{2}+7x-16$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan -x dan 8x untuk mendapatkan 7x.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

Gabungkan -10x^{2} dan 15x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

Kurangi 9 dari -7 untuk mendapatkan -16.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

Tambahkan 49 sampai 320.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 369.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{41} dari -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} untuk x_{1} dan \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} untuk x_{2}.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$