Selesaikan -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Evaluasi

$$-72x^{2}-108x-85$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 81x^{2}+108x+36, temukan kebalikan setiap suku.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Sederhanakan \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 7 kuadrat.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Luaskan \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Gabungkan -81x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Kurangi 49 dari -36 untuk mendapatkan -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Luaskan

$$-72x^{2}-108x-85$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 81x^{2}+108x+36, temukan kebalikan setiap suku.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Sederhanakan \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 7 kuadrat.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Luaskan \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Gabungkan -81x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Kurangi 49 dari -36 untuk mendapatkan -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$