Selesaikan -x^2-6x+35=0

$$- { x }^{ 2 } -6x+35=0$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{11}-3\approx 3,633249581$$

$$x=-2\sqrt{11}-3\approx -9,633249581$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}-6x+35=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, -6 dengan b, dan 35 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 35.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+140}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 36 sampai 140.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{176}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 176.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 4\sqrt{11}.

$$x=\frac{4\sqrt{11}+6}{-2}$$

Bagi 6+4\sqrt{11} dengan -2.

$$x=-2\sqrt{11}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±4\sqrt{11}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{11} dari 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{11}}{-2}$$

Bagi 6-4\sqrt{11} dengan -2.

$$x=2\sqrt{11}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2\sqrt{11}-3 x=2\sqrt{11}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-6x+35=0$$

Kurangi 35 dari kedua sisi persamaan.

$$-x^{2}-6x+35-35=-35$$

Mengurangi 35 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$-x^{2}-6x=-35$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{35}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{35}{-1}$$

Bagi -6 dengan -1.

$$x^{2}+6x=-\frac{35}{-1}$$

Bagi -35 dengan -1.

$$x^{2}+6x=35$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=35+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=35+9$$

Tambahkan 35 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=44$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=44$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

Sederhanakan.

$$x+3=2\sqrt{11} x+3=-2\sqrt{11}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{11}-3 x=-2\sqrt{11}-3$$