Selesaikan -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

Atasi untuk x

$$x\neq 1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan pertidaksamaan dengan -1 untuk membuat koefisien dari pangkat tertinggi dalam -x^{2}+2x-1 positif. Karena -1 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x^{2}-2x+1>0$$

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -2, dan c dengan 1 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Solusinya sama.

$$x=1$$

Tulis ulang pertidaksamaan menggunakan solusi yang diperoleh.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Pertidaksamaan berlaku untuk x\neq 1.

$$x\neq 1$$