Selesaikan -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Faktor

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 4 sampai 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Bagi -2+2\sqrt{3} dengan -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{3} dari -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Bagi -2-2\sqrt{3} dengan -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 1-\sqrt{3} untuk x_{1} dan 1+\sqrt{3} untuk x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Evaluasi

$$2+2x-x^{2}$$