Selesaikan -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Faktor

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 kuadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 256 sampai -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Bagi -16+2\sqrt{13} dengan -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{13} dari -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Bagi -16-2\sqrt{13} dengan -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 8-\sqrt{13} untuk x_{1} dan 8+\sqrt{13} untuk x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Evaluasi

$$-x^{2}+16x-51$$