Selesaikan -1/2*1/sqrt{2}-frac{sqrt{3}}{2}-1/sqrt{2}

$$- \frac{ 1 }{ 2 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } } - \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 2 } }$$

Evaluasi

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{4}\approx -1,926685576$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Kalikan \frac{\sqrt{2}}{2} dan -\frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2\times 2 dan 2 adalah 2\times 2. Kalikan \frac{\sqrt{3}}{2} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}-\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Karena \frac{-\sqrt{2}}{2\times 2} dan \frac{2\sqrt{3}}{2\times 2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2\times 2 dan 2 adalah 2\times 2. Kalikan \frac{\sqrt{2}}{2} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Karena \frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\times 2} dan \frac{2\sqrt{2}}{2\times 2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Lakukan penghitungan di -\sqrt{2}-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Luaskan 2\times 2.

$$\frac{-3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{4}$$

Faktor

$$\frac{-2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}}{4} = -1,92668557556426$$