Selesaikan -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0,787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17,787087811$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$-14+xx=-17x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Tambahkan 17x ke kedua sisi.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 17 dengan b, dan -14 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

17 kuadrat.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

Tambahkan 289 sampai 56.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -17 sampai \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{345} dari -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$-14+xx=-17x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Tambahkan 17x ke kedua sisi.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Tambahkan 14 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+17x=14$$

Bagi 17, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{17}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{17}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{17}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

Tambahkan 14 sampai \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

Faktorkan x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Kurangi \frac{17}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$