Selesaikan -1/4x^2-2x-3

$$- \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

Faktor

$$-\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{2}-8x-12}{4}$$

Sederhanakan -x^{2}-8x-12. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx-12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-8 ab=-\left(-12\right)=12$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -8.

$$a=-2 b=-6$$

Tulis ulang -x^{2}-8x-12 sebagai \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-6x-12\right).

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-6x-12\right)$$

Faktor x di pertama dan 6 dalam grup kedua.

$$x\left(-x-2\right)+6\left(-x-2\right)$$

Factor istilah umum -x-2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(-x-2\right)\left(x+6\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\frac{\left(-x-2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

Evaluasi

$$-\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$