Selesaikan (x-2)(x+1)=4

$$(x-2)(x+1)=4$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-2=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

Kurangi 4 dari -2 untuk mendapatkan -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -1 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±5}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 5.

$$x=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±5}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-x-2=4$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$x^{2}-x=4+2$$

Tambahkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$x^{2}-x=6$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 6 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan x^{2}-x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=-2$$