Selesaikan (x-1)(x-2)+(x-2)=25

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6,099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4,099019514$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Gabungkan -3x dan x untuk mendapatkan -2x.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

Kurangi 2 dari 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-2x=25$$

Kurangi 25 dari kedua sisi.

$$x^{2}-2x-25=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -25 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -25.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 100.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 104.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

Bagi 2+2\sqrt{26} dengan 2.

$$x=\sqrt{26}+1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{26} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

Bagi 2-2\sqrt{26} dengan 2.

$$x=1-\sqrt{26}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x-2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Gabungkan -3x dan x untuk mendapatkan -2x.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

Kurangi 2 dari 2 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-2x=25$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

Tambahkan 25 sampai 1.

$$x^{2}-2x+1=26$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Sederhanakan.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$