Selesaikan (x-1)(x-1)=2x+1

$$(x-1)(x-1)=2x+1$$

Cari nilai x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan x-1 dan x-1 untuk mendapatkan \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=2x+1$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=2x+1$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$x^{2}-2x+1-2x=1$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4x+1=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x+1-1=0$$

Kurangi 1 dari 1 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan x-1 dan x-1 untuk mendapatkan \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=2x+1$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=2x+1$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$x^{2}-2x+1-2x=1$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4x+1=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x=1-1$$

Kurangi 1 dari 1 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=0$$