Selesaikan (x-1)(x+3)=5

$$(x-1)(x+3)=5$$

Cari nilai x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Kurangi 5 dari kedua sisi.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Kurangi 5 dari -3 untuk mendapatkan -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±6}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±6}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Bagi -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Tambahkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Tambahkan 8 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-4$$