Selesaikan (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Evaluasi

$$-2$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Sederhanakan \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari x^{4}+1, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Gabungkan x^{4} dan -x^{4} untuk mendapatkan 0.

$$-1-1$$

Kurangi 1 dari -1 untuk mendapatkan -2.

$$-2$$

Faktor

$$-2$$