Selesaikan (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19,909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20,029297203$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Kalikan 50 dan 40 untuk mendapatkan 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 125x^{2}+15x-2000 dengan 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 125x^{2}+15x dengan 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Gabungkan 3750x^{2} dan 12500x^{2} untuk mendapatkan 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Gabungkan 450x dan 1500x untuk mendapatkan 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Kurangi 6420000 dari kedua sisi.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Kurangi 6420000 dari -60000 untuk mendapatkan -6480000.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 16250 dengan a, 1950 dengan b, dan -6480000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

1950 kuadrat.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Kalikan -4 kali 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Kalikan -65000 kali -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

Tambahkan 3802500 sampai 421200000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

Ambil akar kuadrat dari 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

Kalikan 2 kali 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} jika ± adalah plus. Tambahkan -1950 sampai 150\sqrt{18720169}.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Bagi -1950+150\sqrt{18720169} dengan 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} jika ± adalah minus. Kurangi 150\sqrt{18720169} dari -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Bagi -1950-150\sqrt{18720169} dengan 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Kalikan 50 dan 40 untuk mendapatkan 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 125x^{2}+15x-2000 dengan 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 125x^{2}+15x dengan 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Gabungkan 3750x^{2} dan 12500x^{2} untuk mendapatkan 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Gabungkan 450x dan 1500x untuk mendapatkan 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Tambahkan 60000 ke kedua sisi.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Tambahkan 6420000 dan 60000 untuk mendapatkan 6480000.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Bagi kedua sisi dengan 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

Membagi dengan 16250 membatalkan perkalian dengan 16250.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

Kurangi pecahan \frac{1950}{16250} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 650.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

Kurangi pecahan \frac{6480000}{16250} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 1250.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

Bagi \frac{3}{25}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{50}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{50} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{50} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Tambahkan \frac{5184}{13} ke \frac{9}{2500} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Kurangi \frac{3}{50} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$