Selesaikan (x+9)(x+6)=-2

$$(x+9)(x+6)=-2$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x=-7$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan x+6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$x^{2}+15x+54+2=0$$

Tambahkan 54 dan 2 untuk mendapatkan 56.

$$x^{2}+15x+56=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 15 dengan b, dan 56 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}$$

15 kuadrat.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

Kalikan -4 kali 56.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}$$

Tambahkan 225 sampai -224.

$$x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-15±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-15±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -15 sampai 1.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Bagi -14 dengan 2.

$$x=-7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-15±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -15.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Bagi -16 dengan 2.

$$x=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-7 x=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+9 dengan x+6 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Kurangi 54 dari kedua sisi.

$$x^{2}+15x=-2-54$$

Kurangi 54 dari -2 untuk mendapatkan -56.

$$x^{2}+15x=-56$$

Bagi 15, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{15}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{15}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{15}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}$$

Tambahkan -56 sampai \frac{225}{4}.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

Kurangi \frac{15}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=-7 x=-8$$