Selesaikan (x+3)*(x+4)+(x-2)*(x-1)=30

$$(x+3) \times (x+4)+(x-2) \times (x-1)=30$$

Cari nilai x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+7x+12+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=30$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+7x+12+x^{2}-3x+2=30$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x+12-3x+2=30$$

Gabungkan 7x dan -3x untuk mendapatkan 4x.

$$2x^{2}+4x+12+2=30$$

Tambahkan 12 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$2x^{2}+4x+14=30$$

Kurangi 30 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+4x+14-30=0$$

Kurangi 30 dari 14 untuk mendapatkan -16.

$$2x^{2}+4x-16=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 4 dengan b, dan -16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 2}$$

Tambahkan 16 sampai 128.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 144.

$$x=\frac{-4±12}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-4±12}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±12}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 12.

$$x=\frac{8}{4}$$

Bagi 8 dengan 4.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±12}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari -4.

$$x=-\frac{16}{4}$$

Bagi -16 dengan 4.

$$x=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+3 dengan x+4 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+7x+12+\left(x-2\right)\left(x-1\right)=30$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-2 dengan x-1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+7x+12+x^{2}-3x+2=30$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x+12-3x+2=30$$

Gabungkan 7x dan -3x untuk mendapatkan 4x.

$$2x^{2}+4x+12+2=30$$

Tambahkan 12 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$2x^{2}+4x+14=30$$

Kurangi 14 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+4x=30-14$$

Kurangi 14 dari 30 untuk mendapatkan 16.

$$2x^{2}+4x=16$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{16}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{16}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$x^{2}+2x=\frac{16}{2}$$

Bagi 16 dengan 2.

$$x^{2}+2x=8$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Tambahkan 8 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-4$$