Selesaikan (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Gabungkan 5x dan -x untuk mendapatkan 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan 8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Bagi -4+4i dengan 2.

$$x=-2+2i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4i dari -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Bagi -4-4i dengan 2.

$$x=-2-2i$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Gabungkan 5x dan -x untuk mendapatkan 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Kurangi 6 dari -2 untuk mendapatkan -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Tambahkan -8 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$