Selesaikan (x+17)x=38

$$(x+17)x=38$$

Cari nilai x

$$x=-19$$

$$x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+17 dengan x.

$$x^{2}+17x=38$$

Kurangi 38 dari kedua sisi.

$$x^{2}+17x-38=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 17 dengan b, dan -38 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

17 kuadrat.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-38\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -38.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+152}}{2}$$

Tambahkan 289 sampai 152.

$$x=\frac{-17±\sqrt{441}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 441.

$$x=\frac{-17±21}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±21}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -17 sampai 21.

$$x=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±21}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 21 dari -17.

$$x=-\frac{38}{2}$$

Bagi -38 dengan 2.

$$x=-19$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-19$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+17 dengan x.

$$x^{2}+17x=38$$

Bagi 17, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{17}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{17}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=38+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{17}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=38+\frac{289}{4}$$

Tambahkan 38 sampai \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{441}{4}$$

Faktorkan x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{21}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{21}{2}$$

Kurangi \frac{17}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-19$$