Selesaikan (x+0)(35-2x)=150

$$(x+0)(35-2x)=150$$

Cari nilai x

$$x=10$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x\left(35-2x\right)=150$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 35-2x.

$$35x-2x^{2}=150$$

Kurangi 150 dari kedua sisi.

$$35x-2x^{2}-150=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2x^{2}+35x-150=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 35 dengan b, dan -150 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\left(-2\right)\left(-150\right)}}{2\left(-2\right)}$$

35 kuadrat.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\left(-2\right)\left(-150\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225+8\left(-150\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali -150.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-1200}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 1225 sampai -1200.

$$x=\frac{-35±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 25.

$$x=\frac{-35±5}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-35±5}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-35±5}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -35 sampai 5.

$$x=-\frac{30}{-4}$$

Kurangi pecahan \frac{-30}{-4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{15}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-35±5}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari -35.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

Bagi -40 dengan -4.

$$x=10$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{15}{2} x=10$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x\left(35-2x\right)=150$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 35-2x.

$$35x-2x^{2}=150$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+35x=150$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}+35x}{-2}=\frac{150}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\frac{35}{-2}x=\frac{150}{-2}$$

Bagi 35 dengan -2.

$$x^{2}-\frac{35}{2}x=\frac{150}{-2}$$

Bagi 150 dengan -2.

$$x^{2}-\frac{35}{2}x=-75$$

Bagi -\frac{35}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{35}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{35}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{35}{2}x+\left(-\frac{35}{4}\right)^{2}=-75+\left(-\frac{35}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{35}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-75+\frac{1225}{16}$$

Tambahkan -75 sampai \frac{1225}{16}.

$$x^{2}-\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{25}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{35}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{35}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tambahkan \frac{35}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=10 x=\frac{15}{2}$$