Selesaikan (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

Evaluasi

$$12x^{2}+x+9$$

Langkah Solusi

Gabungkan 5x^{2} dan 7x^{2} untuk mendapatkan 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Gabungkan 3x dan -2x untuk mendapatkan x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Tambahkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Diferensial w.r.t. x

$$24x+1$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 5x^{2} dan 7x^{2} untuk mendapatkan 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Gabungkan 3x dan -2x untuk mendapatkan x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Tambahkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$