Selesaikan (40-2x)*x+52x=176

$$(40-2x) \times x+52x=176$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=44$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 40-2x dengan x.

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

Gabungkan 40x dan 52x untuk mendapatkan 92x.

$$92x-2x^{2}=176$$

Kurangi 176 dari kedua sisi.

$$92x-2x^{2}-176=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2x^{2}+92x-176=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 92 dengan b, dan -176 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

92 kuadrat.

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-2\right)\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464+8\left(-176\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali -176.

$$x=\frac{-92±\sqrt{8464-1408}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 8464 sampai -1408.

$$x=\frac{-92±\sqrt{7056}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 7056.

$$x=\frac{-92±84}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-92±84}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-92±84}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -92 sampai 84.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Bagi -8 dengan -4.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-92±84}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 84 dari -92.

$$x=-\frac{176}{-4}$$

Bagi -176 dengan -4.

$$x=44$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=44$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 40-2x dengan x.

$$40x-2x^{2}+52x=176$$

Gabungkan 40x dan 52x untuk mendapatkan 92x.

$$92x-2x^{2}=176$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+92x=176$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}+92x}{-2}=\frac{176}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\frac{92}{-2}x=\frac{176}{-2}$$

Bagi 92 dengan -2.

$$x^{2}-46x=\frac{176}{-2}$$

Bagi 176 dengan -2.

$$x^{2}-46x=-88$$

Bagi -46, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -23. Lalu tambahkan kuadrat dari -23 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

-23 kuadrat.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

Tambahkan -88 sampai 529.

$$x^{2}-46x+529=441$$

Faktorkan x^{2}-46x+529. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

Sederhanakan.

$$x-23=21 x-23=-21$$

Tambahkan 23 ke kedua sisi persamaan.

$$x=44 x=2$$