Selesaikan (3x+2)(2x+1)=1

$$(3x+2)(2x+1)=1$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+2 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$6x^{2}+7x+2-1=0$$

Kurangi 1 dari 2 untuk mendapatkan 1.

$$6x^{2}+7x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, 7 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}$$

Tambahkan 49 sampai -24.

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 25.

$$x=\frac{-7±5}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{-7±5}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±5}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 5.

$$x=-\frac{2}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±5}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari -7.

$$x=-\frac{12}{12}$$

Bagi -12 dengan 12.

$$x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+2 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$6x^{2}+7x=1-2$$

Kurangi 2 dari 1 untuk mendapatkan -1.

$$6x^{2}+7x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}$$

Bagi \frac{7}{6}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{12}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{12} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{12} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}$$

Tambahkan -\frac{1}{6} ke \frac{49}{144} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}$$

Kurangi \frac{7}{12} dari kedua sisi persamaan.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$