Selesaikan (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}+6x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 6 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Bagi -12 dengan 6.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 6 dengan 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-2$$